B треугольник ABC, AC=BC=5, sin B= 3 пятых 5 Отыскать AB

B треугольник ABC, AC=BC=5, sin B= 3 пятых 5 Найти AB

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2VLEhxJ).

Так как, по условию, АС = ВС, то треугольник АВС равнобедренный.

Из верхушки С проведем высоту СН, которая так же будет и медианой треугольника, а тогда АН = ВН = АВ / 2.

Найдем косинус угла СВН.

Sin2CBH + Cos2CBH = 1.

Cos2CBH = 1 Sin2CBH = 1 (3 / 5)2 = 1 9 / 25 = 16 / 25.

CosCBH = 4 / 5.

CosCBH = BH / CB. Тогда ВН = СВ * CosСВН = 5 * 4 / 5 = 4 см.

Тогда АВ = 2 * ВН = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: Длина АВ одинакова 8 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт