ABCD - прямоугольник. Отрезок АЕ перпендикулярен к плоскости АВС, ЕВ =

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Li2Qxw).

Так как по условию, АЕ перпендикуляр плоскости АВС, а АЕ принадлежит плоскости АЕД, то плоскость АЕД перпендикулярна плоскости АВС.

Так как ЕД принадлежит плоскости АЕД, а СД принадлежит плоскости АВС, то отрезок ЕД перпендикулярен отрезку СД, а тогда треугольник ЕСД прямоугольный с прямым углом Д.

Определим, по аксиоме Пифагора катет СД.

СД² = ЕС² ЕД² = 576 400 = 176.

Так как ВСД прямоугольник, тогда АВ² = СД² = 176.

В прямоугольном треугольнике АЕВ определим по аксиоме Пифагора катет АЕ.

АЕ² = ВЕ² АВ² = 225 176 = 49.

АЕ = 7 см.

Ответ: Длина отрезка АЕ равна 7 см.