В пареллеограмме ABCD стороныAB иAD соответственно равны13 и 20. На стороне

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2E25NAm).

1-ый способ.

Проведем вышину трапеции ВН, тогда Sавсд = АД * ВН.

ВН = Sавсд / АД = 240 / 20 = 12 см.

Точка М, по условию, середина стороны АД, тогда АМ = АД / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Тогда Sавм = АМ * ВН / 2 = 10 * 12 / 2 = 60 см2.

2-ой метод.

По условию, АМ = МД, тогда АМ = МД = АД / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Треугольник АВМ равнобедренный по условию, тогда вышина ВН так же медиана треугольника, тогда АН = МН = 10 / 2 = 5 см.

Из прямоугольного треугольника АВН , ВН² = АВ² АН² = 169 25 = 144.

ВН = 12 см.

Тогда SАВМ = АМ * ВН / 2 = 10 * 12 / 2 = 60 см².

3-ий метод.

По условию, АМ = МД, тогда АМ = МД = АД / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Тогда, Равс = 13 + 13 + 10 = 36, а р = 36 / 2 = 18 см.

По аксиоме Герона: Sавм = 18 * (18 13) * (18 13) * (18 10) = 18 * 5 * 5 * 8 = 3600 = 60 см².

Ответ: Площадь треугольника АВМ одинакова 60 см².