В окружности с центром О проведены диаметр АС и хорда ВD,

Набросок: https://bit.ly/2W1EYDy.

Точки B и D соединим с центром окружности О. Треугольники ОВМ и ОDM имеют по три одинаковые стороны: OB = OD = r (r радиус), BM = MD (по условию), ОМ общая для 2-ух треугольников.

ОВМ = ОDM.

lt;OMB = lt;OMD (оба прилегают к ОМ).

Сумма смежных углов: lt;OMB + lt;OMD = 180.

Каждый из этих углов равен 90.

(Подтверждено, что если диаметр разделяет хорду напополам, то хорда и поперечник обоюдно перпендикулярны).

Два прямоугольных треугольника АВМ и АМВ имеют общий катет AM. Два иных соответствующих катета равны по условию: BM = MD.

Следовательно АВМ = АМB, а lt;BAM = lt;MAD = 35.

lt;BAD = lt;BAM + lt;MAD = 35 + 35 = 70.

Ответ: 70.