ABCD - параллелограмм. Найдите его периметр, если периметр треугольника BDC равен

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2GTqrGi).

1-ый метод.

Периметр треугольника ВДС = ВС + СД + ВД = 56 см.

Так как ВД = 15 см, то (ВС + СД) = 56 = 15 = 41 см.

У параллелограмма обратные стороны равна, АД = ВС, АВ = СД.

Тогда (ВС + СД) = (АВ + АД) = 41см.

Определим периметр параллелограмма Равсд = 2 * (ВС + СД) = 2 * 41 = 82 см.

2-ой способ.

Так как треугольник АВД = ВСД по трем граням, то Равд = Рвсд = 56 см.

Равс + Рвсд = 56 + 56 = 112 см.

Сумма периметров треугольников АВС и ВСД больше периметра параллелограмма АВСД на две длины диагонали ВД, тогда Равсд = 2 * Равс = 2 * ВД = 112 30 = 82 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 82 см.