В прямоугольнике ABCD AB=4 и BC = 5. Точка Р -

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2txo3eI).

Из центра окружности, точки О, проведем перпендикуляры ОР, ОМ и ОН к сторонам прямоугольника.

Радиус вписанной окружности равен половине стороны АВ прямоугольника. ОР = ОМ = ОН = АВ / 2 = 2 см.

Четырехугольник ОРСМ квадрат, тогда РС = ОМ = 2 см, а значит ВР = ВС РС = 5 2 = 3 см.

Длина отрезка АН = ВР = 3 см.

В прямоугольном треугольнике АОН определим длину гипотенузы ОА.

ОА² = АН² + ОН² = 9 + 4 = 13.

ОА = 13 см.

Ответ: Расстояние от центра окружности до точки А одинаково 13 см.