в окружность вписан квадрат и верный треугольник. площади квадрата равна Q,

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2WLYq6O).

Зная площадь квадрата определим его диагональ МР.

Sкв = МР² / 2 = Q.

MP² = 2 * Q.

MP = (2 * Q) см.

Диагональ квадрата есть поперечник описанной около него окружности, тогда R = MP / 2 = (2 * Q) / 2 см.

Через радиус окружности определим сторону вписанного в нее правильного треугольника.

R = AC * 3 / 3.

AC = 3 * R / 3 = R * 3 = (6 * Q) / 2 = (3 * Q / 2) см.

Тогда площадь треугольника будет одинакова:

Sавс = АС² * Sin60 / 2 = (3 * Q / 2) * (3 / 2) / 2 = (3 * Q2 * 3) / 8 см².

Ответ: Сторон треугольника одинакова (3 * Q / 2) см, площадь треугольника одинакова (3 * Q2 * 3) / 8 см².