В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 18 и 24

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2RNhDXC).

Диагонали ромба, лежащего в основании призмы, делятся в точке пересечения напополам и пересекаются под прямым углом, тогда А1О = А1С1 / 2 = 24 / 2 = 12 см, В1О = В1Д1 / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Тогда в прямоугольном треугольнике А1В1О, А1В1² = А1О² + В1О² = 144 + 81 = 225.

А1В1 = 15 см.

Определим периметр основания призмы. Так как у ромба все стороны одинаковы, то Росн = 4 * А1В1 = 4 * 15 = 60 см.

Определим высот призмы.

Sбок = АА1 * Росн.

АА1 = Sбок / Росн = 225 / 60 = 3,75 см.

Ответ: Боковое ребро призмы одинаково 3,75 см.