Хорда, которая лежит в основании цилиндра, равняется 3 3 см и

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2UzRnh5).

Проведем к краям хорды СД отрезки ОС и ОД. Так как ОД = ОС = R, то треугольник СОД равнобедренный.

Из точки О опустим высоту ОН на хорду СД.

Так как треугольник равнобедренный, то высота ОН разделяет хорду пополам и угол СОД так же разделяет напополам.

СН = ДН = СД / 2 = 3 * 3 / 2 см.

Хорда СД стягивает дугу 120⁰, тогда и центральный угол СОД = 120 тогда угол СОН = 120 / 2 = 60⁰.

В прямоугольном треугольнике СОН определим длину гипотенузы СО.

CO = ДО CH / Sin60 = (3 * 3 / 2) / 3 / 2 = 3 cм.

Так как в треугольнике ОО1Д угол ОДО1 = 45⁰, то треугольник ОО1Д прямоугольный и равнобедренный. ОО1 = ДО = 3 см.

Определим площадь основания.

Sосн = п * R² = п * 3² = п * 9 м².

Определим площадь боковой поверхности.

Sбок = 2 * п * R * ОО1 = 2 * п * 3 * 3 = п * 18 см².

Определим площадь полной поверхности цилиндра.

Sпол = 2 * Sосн + Sбок = 2 * п * 9 + 2 * 18 = п * 36 см².

Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра равна п * 36 см².