В параллелограмме ABCD диагонали AC=12 м, BD=6 м, угол AOB=60 градусов.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TkTnIu).

У параллелограмма диагонали, в точке их пересечения, делятся напополам, тогда АО = СО = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см, ВО = ДО = ВД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Из треугольника АОВ, по аксиоме косинусов, определим длину стороны АВ.

АВ² = ВО² + АО² 2 * ВО * АО * Cos60 = 9 + 36 2 * 3 * 6 * 1 / 2 = 45 18 = 27.

АВ = 3 * 3 см.

В треугольнике ВОС, угол ВОС = 180 60 = 120⁰.

В треугольнике ВОС, по теореме косинусов, определим длину стороны ВС.

ВС² = ВО² + СО² 2 * ВО * СО * Cos120 = 9 + 36 2 * 3 * 6 * (-1 / 2) = 45 + 18 = 63.

ВС = 3 * 7 см.

Определим периметр параллелограмма.

Равсд = 2 * (АВ + АД) = 2 * (3 * 3 + 3 * 7) = 6 * (3 + 7) см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 6 * (3 + 7) см.