В правильной треугольной пирамиде стороны основания = 5, а боковые рёбра

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FPlA6o).

Треугольник АВС, в основании пирамиды, равносторонний. Медианы треугольника АВС  так же есть его биссектрисы и вышины, точка О есть центр вписанной и описанной окружности, а отрезок СО есть радиус описанной окружности который равен: СО = R = АВ / 3 = 5 / 3 см.

В прямоугольном треугольнике СОД, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ДО.

ДО² = СД² СО² = 49 25 / 3 = 122 / 3.

ДО = 11 / 3 см.

Тогда tgОСД = ДО / СО = (11 / 3) / (5 / 3) = 11 / 5 = 2(1/5).

Ответ:  Тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания равен 2(1/5).