В прямоугольной трапеции ABCD угол ABC прямой, AD=1, DC= корень из

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2RKoIHu).

Проведем из верхушки Д вышину ДН.

Так как АВНД прямоугольник, то ВН = АД = 1 см, тогда СН = ВС ВН = 2 1 = 1 см.

В прямоугольном треугольнике СДН определим длину катета ДН. ДН² = СД² СН² = 2 1 = 1

ДН = 1 см. Так как ДН = СН = 1 см, то треугольник СДН равнобедренный, а угол НСД = 45⁰.Тогда угол АСД не может быть 120⁰. Угол АДС = 45 + 90 = 135⁰, он так же не равен 120⁰. Утверждение не правильно.

Из прямоугольного треугольника АВС определим длину гипотенузы АС.

АС2 = АВ2 + ВС2 = 1 + 4 = 5.

АС = 5 см. Утверждение верно.

Треугольники АДО и ВОС подобны по двум углам. Коэффициент подобия треугольников равен АД / ВС = 1 / 2.

Тогда ДО / ВО = АО / СО = 1 / 2. Утверждение правильно.

Ответ: Утверждение 1 не правильно, утверждения 2,3 верны.