Высота конуса одинакова 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2NG18qU).

В прямоугольном треугольнике ОСМ угол ОМС = 30⁰, тогда катет, лежащий против этого угла, равен половине длины гипотенузы СМ, тогда СМ = 2 * ОС = 2 * 6 = 12 см.

Сечение конуса представляет собой треугольник СКМ у которого СК = СМ как образующие, а так как, по условию, угол КСМ = 60⁰, то треугольник СКМ равносторонний, СК = СМ = КМ = 12 см.

Определим площадь сечения.

Sсеч = а² * 3 / 4, где а сторона треугольника.

Sсеч = 144 * 3 / 4 = 36 * 3 см².

Ответ: Площадь сечения одинакова 36 * 3 см².