Дана верная четырехугольная пирамида вышина которой одинакова 12 см а апофема

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2M9SIYc).

Боковые ребра пирамиды равны, тогда треугольник СРД равнобедренный, РС = РД, а означает, вышина РН будет так же медиана треугольника и апофема пирамиды.

Апофема РН и высота РО образуют прямоугольный треугольник РОН, в котором, по теореме Пифагора, определим длину катета ОН.

ОН² = РН² РО² = 20² 12² = 400 144 = 256.

ОН = 16 см.

Так как пирамида верная, то в ее основании лежит квадрат, тогда треугольник ВСД равнобедренный, ВС = ДС, а отрезок ОН его средняя линия, а означает ВС = 2 * ОН = 2 * 16 = 32 см.

Определим периметр основания.

Равсд = 4 * ВС = 128 см.

Ответ: Периметр основания пирамиды равен 128см.