В треугольнике АВС угол с равен 90 гр.,cos А= 5 делить89.

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2ukDqrH).

1-ый способ.

Определим величину синуса угла ВАС.

Sin²BAC = 1 Cos²BAC = 1 (5 / 89)² = 1 (25 / 89) = (89 25) / 89 = 64 / 89.

SinBAC = 8 / 89.

Тогда tgBAC = SinBAC / CosBAC = (8 / 89) / (5 / 89) = 8 / 5 = 1(3/5)..

Второй метод.

Воспользуемся формулой Sin²BAC + Cos²BAC = 1 и разделим обе доли на Cos²BAC.

(Sin²BAC / Cos²BAC) + (Cos²BAC / Cos²BAC) = 1 / Cos²BAC.

tg²BAC + 1 = 1 / Cos²BAC.

tg²BAC = 1 / Cos²BAC 1 = 1 / (25 / 89) 1 = (89 / 25) 1 = 64 / 25.

tgBAC = 8 / 5 = 1(3/5).

Ответ: Тангенс угла А равен 1(3/5).