Через концы А и B дуги окружности с центром О проведены

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EzHMjn).

Из точки О, центра окружности, проведем отрезки ОА и ОВ к точкам касания А и В.

По свойству касательных, радиусы, проведенные из точка касания перпендикулярны касательным.

Центральный угол АОВ опирается на дугу АВ, градусная мера которой одинакова 64⁰, тогда центральный угол АОВ = 64⁰.

В четырехугольнике ОАСВ углы ОАС и ОВС прямые, а сумма внутренних углов одинакова 360⁰, тогда угол АСВ = (360 90 90 64) = 116⁰.

Ответ: Угол АСВ = 116⁰.