1. Наружный угол треугольника при верхушке В в три раза больше

1) Внешний и внутренний углы треугольника образуют развёрнутый угол, равный 180. Обозначим внутренний угол буквой х и составим уравнение:

х + 3х = 180;

4х = 180;

х = 180 / 4 = 45.

Угол В равен 45. Тогда наружный угол В = 180 - 45 = 135;

Так как он на 40 больше угла С, то угол С = 135 - 40 = 95;

Так как сумма углов в треугольнике одинакова 180, найдем угол А:

А = 180 - 95 - 45 = 45; 

2) Если наружный угол равен 120, то внутренний = 180 - 120 = 60. Если внешний угол равен 160, то внутренний равен 180 - 160 = 20. Если два внутренних угла треугольника одинаковы 20 и 60, то 3-ий внутренний угол равен 180 - 20 - 60 = 100; а внешний к нему угол будет равен 180 - 100 = 80. Сумма всех внешних углов треугольника будет одинакова 120 + 160 + 80 = 360. Вывод: сумма наружных углов треугольника всегда одинакова 360.

3) Условие совпадает с первой задачей.