1.Диагонали ромба одинаковы 14 и 48 см. Найдите сторону ромба. 2.В

1. Т.к. диагонали ромба перпендикулярны и точкой скрещения делятся напополам, то:

АО = АС = * 14 = 7 (см);

ВО = BD = * 48 = 24 (см).

Треугольник АВО прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу треугольника (сторону ромба):

АВ² = ВО² + АО² = 576 + 49 = 625;

АВ = 25 (см).

Ответ: сторона ромба 25 см.

2. Т.к. сумма внутренних углов треугольника одинакова 180, то найдем 3-ий безызвестный угол:

180 - 90 - 45 = 45.

Треугольник, у которого один из углов 90 - прямоугольный, а его большая сторона гипотенуза.

Пусть длина катетов х см, тогда по аксиоме Пифагора х² + х² = 20².

Решим уравнение.

2х² = 400;

х² = 200;

х = 102.

Берем только положительный корень уравнения, т. к. сторона не может быть отрицательной.

х = 102 (см).

Ответ: другие стороны треугольника одинаковы 102 см.

3. Треугольник АВС прямоугольный.

Пусть длина стороны АС х см.

Т.к. у прямоугольного треугольника сторона, лежащая напротив угла 30, равна половине гипотенузы, то ВС = 2х см.

По аксиоме Пифагора имеем ВС² = АС² + АВ².

(2х)² = х² + 6²;

4х² = х² + 36;

3х² = 36;

х² = 12;

x = 23;

х = 23 (см) длина стороны АС.

Найдем сторону ВС:

2 * 23 = 43 (см).

Ответ: стороны треугольника 23 см, 6 см и 43 см.

Чертежи к задачкам - https://bit.ly/2XT8QSB