1)Угол меж диагоналями прямоугольника равен 64. Найдите градусную меру угла меж

1).

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2EDhVsh).

Углы ВОС и ВОА смежные углы, сумма которых одинакова 180⁰, тогда угол ВОС = 180 ВОА = 180 64 = 116⁰.

Треугольник ВОС равнобедренный, так как ВО = СО как половины диагоналей прямоугольника.

Тогда угол СВО = ВСО.

ВСО + СВО + ВОС = 180⁰.

2 * ВСО = 180 116 = 64.

ВСО = 64 / 2 = 32⁰.

Ответ: Угол между большей стороной и диагональю равен 32⁰.

2).

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2T6nYtd).

Зная величину тангенса угла А, определим косинус этого угла.

1 + tg²A = 1 / Cos²A.

Cos²A = 1 / (1 + tg²A) = 1 / (1 + 5,76) = 1 / 6,76.

CosA = 1 /2,6.

CosA = AC / AB.

AC = AB * CosA = 26 * 1 / 2,6 = 10 см.

Ответ: Длина катета АС одинакова 10 см.