ABCD -ромб AB=5см BD=6см OK=8см K перпендикулдярна (ABC) Найдите KA,KB,KC,KD

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RJvHgL).

Диагонали ромба в точке их скрещения делятся напополам и пересекаются под прямым углом, тогда ВО = ВД / 2 = 6 / 2 = 3 см, а треугольник АОВ прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике АОВ, по аксиоме Пифагора определим длину катета АО.

АО² = АВ² ВО² = 5² 3² = 25 9 = 16.

АО = 4 см.

Так как КО перпендикуляр к плоскости ромба, то треугольники АОК и ВОК прямоугольные.

Определим, по аксиоме Пифагора длины гипотенуз ВК и АК.

АК² = ОК² + АО² = 64 + 16 = 80.

АК = 4 * 5 см.

ВК = ОК2 + ВО2 = 64 + 9 = 73.

ВК = 73 см.

Так как ОС = ОА, а ОД = ОВ, то КС = АК = 4 * 5 см, КД = ВК = 73 см.

Ответ: КС = КА = 4 * 5 см, КВ = КД = 73 см.