Высота треугольника, периметр которого равен 12 см, делит его на треугольники

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RpBdcg).

Периметр треугольника АВС равен: Равс = АВ + ВС + АС = 12 см. Так как АС = АД + СД, то

Равс = АВ + ВС + АД + СД.

Периметр треугольника АВД равен: Равд = АВ + ВД + АД = 7 см.

Периметр треугольника ВСД равен: Рвсд = ВС + СД + ВД = 9 см.

Сложим заключительные два равенства.

(АВ + ВС +АД + СД) + ВД + ВД = 16 см.

Сумма в скобках, это периметр треугольника АВС, тогда:

12 + 2 * ВД = 16.

2 * ВД = 16 12 = 4.

ВД = 4 / 2 = 2 см.

Ответ: Вышина треугольника равна 2 см.