В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC вышины AD и BE

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC вышины AD и BE пересекаются под углом 50 градусов.Найдите углы данного треугольника.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2V0lTED).

Первый метод.

Так как АД вышина треугольника АВС, то треугольник ВОД прямоугольный, в котором один из острых углов равен 500. Тогда угол ОВД = (90 50) = 400.

Вышина ВЕ, равнобедренного треугольника АВС так же есть медиана угла АВС, тогда угол АВС = 2 * ОВД = 2 * 40 = 800.

Угол ВАС = ВСА, тогда угол ВАС = ВСА = (180 АВС) / 2 = (180 80) / 2 = 100 / 2 = 500.

Второй способ.

Углы ВОД и ЕОД смежные, тогда угол ЕОД = (180 50) = 1300.

В четырехугольнике ОДСЕ угол ОДС = ОЕС = 900, тогда угол ДСЕ = АСВ = (360 90 90 130) = 500.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС = АСВ = 500, тогда угол АВС = 180 50 50 = 800.

Ответ: Углы треугольника одинаковы 500, 500, 800.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт