В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC вышины AD и BE
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC вышины AD и BE пересекаются под углом 50 градусов.Найдите углы данного треугольника.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2V0lTED).
Первый метод.
Так как АД вышина треугольника АВС, то треугольник ВОД прямоугольный, в котором один из острых углов равен 500. Тогда угол ОВД = (90 50) = 400.
Вышина ВЕ, равнобедренного треугольника АВС так же есть медиана угла АВС, тогда угол АВС = 2 * ОВД = 2 * 40 = 800.
Угол ВАС = ВСА, тогда угол ВАС = ВСА = (180 АВС) / 2 = (180 80) / 2 = 100 / 2 = 500.
Второй способ.
Углы ВОД и ЕОД смежные, тогда угол ЕОД = (180 50) = 1300.
В четырехугольнике ОДСЕ угол ОДС = ОЕС = 900, тогда угол ДСЕ = АСВ = (360 90 90 130) = 500.
Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС = АСВ = 500, тогда угол АВС = 180 50 50 = 800.
Ответ: Углы треугольника одинаковы 500, 500, 800.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.