в треугольнике АВС АВ=15 м,АС=20 м,ВС=32 м.На стороне АВ отложен отрезок

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2SHTqTb).

Найдем отношение отрезков АВ / АД и АС / АЕ.

АВ / АД = 15 / 9 = 5 / 3.

АС / АЕ = 20 / 12 = 5 / 3.

Так как отношение длин отрезков схожи то эти отрезки пропорциональны.

В треугольниках САВ и ЕАД угол А общий и две стороны при этом углу пропорциональны, тогда треугольники САВ и ЕАД подобны по второму признаку подобия треугольников.

Коэффициент подобия треугольников равен 5 / 3, тогда:

ВС / ДЕ = 5 / 3.

ДЕ = ВС * 3 / 5 = 32 * 3 / 5 = 19,2 см.

Ответ: Длина отрезка ДЕ одинакова 19,2 см.