В треугольнике АВС знаменито, что ВС=72 см AD- вышина, AD=24 см.

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2IeiGvk).

Пусть длины сторон прямоугольника MNKP, MN = KP = 5 * X см, тогда длин сторон МР = NK = 9 * Х см.

Так как точки М и Р лежат на отрезке ВС, а четырехугольник MNKP прямоугольник, то ВС параллельно NK.

Тогда треугольники АВС и ANK сходственны по двум углам.

Вышина АО треугольника ANK одинакова: АО = АД = NМ = (24 5 * Х).

Тогда ВС / NK = АД / АО.

72 / 9 * Х = 24 / (24 5 * Х).

216 * Х = 1728 360 * Х.

576 * Х = 1728.

Х = 3.

Тогда MN = 5 * 3 = 15 см.

NK = 9 * 3 = 27 см.

Ответ: Стороны прямоугольника одинаковы 15 см и 27 см.