Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, одинакова 13 см, а катеты
Вышина прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 13 см, а катеты относятся, как 5 : 6. Найти длину медианы, проведенной к гипотенузе.
Задать свой вопросДля решения осмотри рисунок (https://bit.ly/2HXLzub).
Пусть длина катета ВС = 5 * Х см, тогда, по условию, длина отрезка АС = 6 * Х см.
Тогда по теореме Пифагора, АВ2 = АС2 + ВС2 = 36 * Х2 + 25 * Х2 = 61 * Х2.
АВ = Х * 61 см.
Треугольники АВС и ВСН подобны по острому углу, тогда :
АВ / СВ = АС / СН.
Х * 61 / 5 * Х = 6 * Х / 13.
Х = 61 * 13 / 30.
Тогда АВ = Х * 61 = 61 * 13 / 30 = 793/30 26,4 см.
Медиана, проведенная из верхушки прямого угла одинакова половине длины гипотенузы, тогда СМ = АВ / 2 = 26,4 / 2 = 13,2 см.
Ответ: Длина медианы одинакова 13,2 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.