В прямоугольном треугольнике вышина проведённая гипотенузе , одинакова 5 см. Поекции

Пусть больший катет данного треугольника равен а, а наименьший катет равен b.

Если проекция меньшего катета на гипотенузу равна х, то проекция большего катета одинакова 25 * х. Значит длина гипотенузы равна х + 25 * х = 26 * х.

Выразим высоту треугольника через его катеты и их проекции:

5 = а - (25 * х),

5 = b - х.

Из этих уравнений получаем:

а = 625 * х + 25,

b = х + 25.

По теореме Пифагора получаем следующее уравнение:

а + b = (26 * х).

625 * х + 25 + х + 25 = 676 * х,

626 * х + 50 = 676 * х,

50 * х = 50,

х = 1.

Как следует, проекция большего катета одинакова 1 * 25 = 25 см, а проекция наименьшего катета одинакова 1 * 1 = 1 см.