В равнобедренном треугольнике с боковой стороной.одинаковой 14 см и углом 150

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GSJr7K).

Угол 150 градусов, это угол против основания, так как он больше 90⁰.

Так как в условии не обозначено, длину какой вышины найти, определим обе высоты.

Проведем вышину к боковой стороне треугольника.

Угол АВК и АВС смежные углы, тогда угол АВК = 180 150 = 30⁰.

В прямоугольном треугольнике АВК высота АК лежит против угла 30⁰, тогда АК = АВ / 2 = 14 / 2 = 7 см.

Проведем вышину к основанию АС.

Так как треугольник АВС равнобедренный, его вышина ВН так же есть биссектриса угла АВС и медианой треугольника.

Тогда угол АВН в прямоугольном треугольнике АВН равен: АВН = АВС / 2 = 150 / 2 = 75⁰.

Из прямоугольного треугольника АВН определим величину катета ВН.

Cos750 = BH / AB.

ВН = АВ * Cos75 = 14 * 0,259 = 3,626 см.

Ответ: Длина высоты к боковой стороне одинакова 7 см, к основанию АС 3,626 см.