Дано: М (2; 2), N(7; 5), К (4; 0). 1)Доказать, что

1.Найдем вектор через координаты:
MN=7-2;5-2=5;3
NK=4-7;0-5=-3;-5
KM=2-4;2-0=-2;2
Найдем длину вектора:
MN=корень(5^2+3^2)=корень 33
KN=корень(3^2+5^2)=корень 33
KM=корень((-2)^2+2^2)=корень 8
Т.к MN=KN, то треугольник MNK- равнобедренный. ЧТД
2. Высоту обретаем по аксиоме Пифагора
NH=корень(NM^2-MH^2)
MH=MK/2= корень 8 /2= (2корня из 2)/2= корень 2
NH=корень(33-2)=корень 31
Ответ: корень 31
3. Сторона MN=KP, сторона MK=NP
Квадрат длины отрезка равен сумме квадратов координат
KP^2=(X1+X2)^2+(Y1+Y2)^2;
33=(4+X2)^2+(0+Y2)^2;
NP^2=(X1+X2)^2+(Y1+Y2)^2;
8=(7+X2)^2+(5+Y2)^2;
Решаем систему уравнений и получаем координаты