В трапеции ABCD AD и BC-основания,О-точка скрещения диагоналей.Площади треугольников AOD и

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2t6qepK).

Треугольник АОД подобен треугольнику ВОС по двум углам, так как угол АОД = ВОС как вертикальные углы,  угол ВСО = АДВ как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых секущей.

Отношение площадей сходственных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, тогда

К² = 4 / 9.

К = 2 / 3.

Тогда ВС / АД = 2 / 3.

В треугольниках АВД и СВД общая высота ВН, тогда отношение площадей этих треугольников равно отношению длин их оснований.

Sавд / Sсвд = ВС / АД = 2 / 3.

Ответ: Отношение площадей треугольников АВД и СВД одинаково 2 / 3.