Вычислите площадь боковой и полной поверхностей конуса,вышина которого одинакова 8см, а

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2ROV8Rh).

Высота СО конуса перпендикулярна плоскости основания и проходит через центр окружности.

Тогда треугольник АВС прямоугольный и АО = R = 6 см.

По аксиоме Пифагора определим длину гипотенузы АС, которая является образующей конуса.

АС² = АО² + СО² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100.

АС = 10 см.

Определим площадь основания конуса.

Sосн = п * R2 = п * 36 см₂.

Определим площадь боковой поверхности конуса.

Sбок = п * R * L = п * R * АС = п * 6 * 10 = 60 * п см².

Тогда Sкон = Sосн + Sбок = п * 36 + п * 60 = 96 * п см².

Ответ: Площадь боковой поверхности одинакова п * 60 см², полной поверхности - 96 * п см².