Решите уравнение cos2x+cos3x=0 тригонометрия 10 класс

Уравнение:

cos (2 * x) + cos (3 * x) = 0.

Воспользуемся формулой суммы косинусов, получим:

cos (2 * x) + cos (3 * x) = 2 * cos (5 * x / 2) * cos (x/2) = 0.

Как следует, чтоб отыскать корешки исходного тригонометрического уравнения, нужно решить два последующих уравнения:

cos (5 * x / 2) = 0, откуда 5 * x / 2 = pi/2 + pi * k,

x = pi/5 + (2/5) * pi * k;

cos (x/2) = 0, откуда вычисляем х = pi + 2 * pi * k.

Ответ: корни x = pi/5 + (2/5) * pi * k и х = pi + 2 * pi * k.