В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC проведена медиана BM, равная

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2OeVQ5W).

Медиана ВМ равнобедренного треугольника АВС так же является вышиной этого треугольника, тогда треугольники АВМ и ВСМ прямоугольные.

По аксиоме Пифагора, в прямоугольном треугольнике ВСМ определим длину катета СМ.

СМ² = ВС² ВМ² = 100 64 = 36.

СМ = 6 см.

Так как ВМ медиана, то АМ = СМ, а следовательно, АС = СМ * 2 = 6 * 2 = 12 см.

АВ = ВС = 10 см, так как они боковые стороны равнобедренного треугольника.

Тогда периметр треугольника АВС равен: Равс = 2 * АВ + АС = 2 * 10 + 12 = 32 см.

Ответ: Периметр треугольника АВС равен 32 см.