Найдите площадь полной поверхности усеченного конуса, если он интеллигентен вращением прямоугольной

Площадь  полной поверхности усеченного конуса состоит из площади его боковой поверхности и площадей 2-ух его оснований:

S_п.п = S_б.п. + S_осн.1 + S_осн.2;

S_б.п. = (r₁ + r₂)l;

S_осн.1 = r₁²;

S_осн.2 = r₂²;

Необходимо отыскать образующую конуса. Для этого рассмотрим данную трапецию, обозначив ее АВСД.

ВК вышина. Отрезки ВС и КД одинаковы. Потому:

АК = АД КД;

АК = 18 13 = 5 см.

АВ² = ВК² + АК²;

АВ² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169;

АВ = 169 = 13 см.

S_б.п. = 3,14 (13 + 18) 13 = 3,14 31 13 = 1265,42 см²;

S_осн.1 = 3,14 13² = 3,14 169 = 530,66 см²;

S_осн.2 = 3,14 18² = 3,14 324 = 1017,36 см²;

S_п.п = 1265,42 + 530,66 + 1017,36 = 2813,44 см².

Ответ: площадь полной поверхности усеченного конуса одинакова 2813,44 см².