В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,BC равен 9.

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2SqK7CY).

Медианы треугольника в точке их скрещения делятся на отрезки в отношении 2 / 1 начиная от вершины.

Тогда ОВ / ОН = 2 / 1.

ОН = ОВ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Тогда ВН = ОВ + ОН = 10 + 5 = 15 см.

В прямоугольном треугольнике СВН определим длину отрезка СН.

СН² = ВН² ВС² = 225 81 = 144.

СН = 12 см.

Так как ВН медиана, то СН = АН = 12 см, тогда АС = 12 + 12 = 24 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = ВС * АС / 2 = 9 * 24 / 2 = 108 см².

Ответ: Площадь треугольника АВС одинакова 108 см².