В треугольнике авс ав=вс 30 вписанная в треугольник окружность касается стороны

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FBh620).

По теореме о касательных, проведенных из одной точки, длины этих касательных равны.

АМ = АК = 18 см.

Так как окружность вписана в равнобедренный треугольник, то АК = СК = 18 см, тогда:

АС = АК + СК = 18 + 18 = 36 см.

Используем формулу радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник.

R = АС * ((2 * АВ АС) / (2 * ВС + АС)) / 2 =

36 * ((2 * 30 36) / * (2 * 30 + 36)) / 2 = 18 * 0,25 = 9 см.

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 9 см.