Найдите стороны прямоугольника если знаменито что его периметр равен 96дм а

Прямоугольником есть четырехугольник, в которого все углы прямые, обратные стороны имеют одинаковую длину.

Площадь прямоугольника рассчитывается как творение длины одной стороны на другую:

S = a b.

Периметром есть сумма длин его сторон:

Р = 2АВ + 2ВС.

Представим, что:

х длина стороны АВ;

у длина стороны ВС.

х у = 540;

2х + 2у = 96;

у = 540/х;

2х + 2 540/х = 96;

2х + 1080/х = 96;

2х² + 1080 = 96х;

2х² 96х +1080 = 0;

D = b² 4ас;

D = 9216 4 2 1080 = 9216 8640 = 576 = 24²;

так как значение может быть только со знаком плюс, то используем формулу:

х = (-b + D) / 2a;

х = (- (- 96) + 24) / 2 2 = (96 + 24) / 4 = 120 / 4 = 30;

у = 540 / 30 = 18;

АВ = 30 дм;

ВС = 18 дм.

Ответ: стороны прямоугольника равны 30 дм и 18 дм.