В окружности проведены 2 хорды АВ=корень из 3; и АС =

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2RJiUKx).

Так как хорда АД разделяет угол ВАС напополам, то угол САД = ДАВ = 60 / 2 = 30⁰.

Тогда хорда СД = ВД, так как схожи вписанные углы, опирающиеся на их.

Из треугольника САД по аксиоме косинусов:

СД² = АС² + АД² 2 * АС * АД * Cos30 = 27 + АД² 9 * АД.

Из треугольника ВАД, по аксиоме косинусов:

 ВД² = АВ2 + АД² 2 * АВ * АД * Cos30 = 3 + АД² 3 * АД.

Так как СД = ВД, то:

 27 + АД² 9 * АД = 3 + АД² 3 * АД.

6 * АД = 24.

АД = 24 / 6 = 4 см.

Ответ: Длина хорды одинакова 4 см.