1)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а вышина, проведенная к
1)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а вышина, проведенная к ней, одинакова 8 см. Отыскать основание треугольника.2)Периметр ромба равен 20 см, а одна из его диагоналей одинакова 8 см. найдите вторую диагональ ромба. 3)Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а его боковая сторона одинакова 13 см. отыскать медиану треугольника, проведенную к основанию. 4)Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, а его снование одинаково 6 см. Отыскать биссектрису треугольника, проведенную к основанию.5)Найти сторону ромба, если его диагонали одинаковы 6 см и 8 см.
Задать свой вопрос
1)АВС равнобедренный. АВ = ВС = 17 см.
АН вышина к стороне ВС. Означает АВН прямоугольный.
По аксиоме Пифагора имеем АВ2 = АН2 + ВН2 либо ВН = ( АВ2 - АН2) = (172 82) = 225 = 15 см.
ВС = ВН + СН либо СН = ВС ВН = 17 15 = 2 см.
АН высота к стороне ВС. Означает АСН прямоугольный.
По теореме Пифагора имеем АС2 = АН2 + СН2 либо АС = ( АН2 + СН2) = (82 +22) = 68 = =217 см.
Ответ: АС = 217 см.
2)Ромб параллелограмм, у которого все стороны равны.
Т.к. Р = 20 см, то АВ = ВС = СD = AD = 5 см.
Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и точкой пересечения делятся напополам.
Таким образом, ВО = ОD = 4 см и АО = ОС.
АВО прямоугольный. По аксиоме Пифагора имеем АВ2 = АО2 + ВО2 или АО =
= ( АВ2 - ВО2) = (52 42) = 9 = 3 см.
Так как АО = ОС = 3см, то АС = 6 см.
Ответ: АС = 6 см.
3)АВС равнобедренный. АВ = ВС = 13 см.
Так как периметр Р = АВ + ВС + АС = 36 см, то АС = 36 13 13 = 10 см.
Медиана в треугольнике разделяет обратную сторону пополам. Означает АН = СН = 5 см.
Медиана в равнобедренном треугольнике является вышиной. Отсюда следует, что АВН прямоугольный.
По аксиоме Пифагора имеем АВ2 = АН2 + ВН2 или ВН = ( АВ2 - АН2) = (132 52) = 144 = 12 см.
Ответ: АН = 12 см.
4) АВС равнобедренный.
Знаменито, что периметр Р = АВ + ВС + АС = 16 см. АВ + ВС = 16 6 = 10 см.
Пусть АВ = ВС = х. Получаем х + х = 10 либо х = 5см. Означает АВ = ВС = 5 см.
Биссектриса в равнобедренном треугольнике является медианой и разделяет обратную сторону напополам. Означает АН = СН = 3 см.
Биссектриса в равнобедренном треугольнике является вышиной. Отсюда следует, что АВН прямоугольный.
По аксиоме Пифагора имеем АВ2 = АН2 + ВН2 либо ВН = ( АВ2 - АН2) = (52 32) = 16 = 4 см.
Ответ: АН = 4 см.
5)Ромб параллелограмм, у которого все стороны одинаковы: АВ = ВС = СD = AD.
Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и точкой скрещения делятся напополам.
Таким образом, ВО = ОD = 4 см и АО = ОС = 3 см.
АВО прямоугольный. По аксиоме Пифагора имеем АВ2 = АО2 + ВО2 либо АВ = ( АО2 + ВО2) = (42 + 32) = 25 = 5 см.
Ответ: АВ = ВС = CD = AD = 5 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.