в треугольнике 1. известы стороны а=11, в=35 с=? угол С 60

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2DHQk83).

В каждом задании будем использовать теорему косинусов для треугольника.

1).

АВ² = ВС² + АС² 2 * ВС * АС * Cos60 = 121 + 1225 2 * 11 * 35 * 1 / 2 = 961.

АВ = 31 см.

2).

АВ² = ВС² + АС² 2 * ВС * АС * CosАСВ.

3721 = 2401 + 7200 2 * 49 * 60 * 2 * CosACB.

5880 * 2 * CosACB =  5880.

CosACB = 1 / 2 = 2 / 2.

Угол АСВ = 45⁰.

3).

АВ² = ВС² + АС² 2 * ВС * АС * Cos120.

17689 = BC² + 529 2 * BC * 23 * (-1/2).

ВС² 23 * ВС 17160 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = (-23)²  4 * 1 * (-17160) = 529 + 68640 = 69169.

x₁ = (23 - 69169) / 2 * 1 = (23  263) / 2 = -240 / 2 = -120 (не подходит).

x₂ = (23 + 69169) / 2 * 1 = (23 + 263) / 2 = 286 / 2 = 143.

ВС = 143 см

Ответ: АВ = 31 см, угол С = 45⁰, ВС = 143 см.