В трапеции ABCD(AD и BC основание)диоганали пересикают в точке O.AD=12см BC=4см.отыскать

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Sa8wR6).

Треугольник АОД сходственен треугольнику ВОС по двум углам, так как угол АОД = ВОС как вертикальные углы,  угол ВСО = АДВ как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых секущей.

Коэффициент подобия треугольников равен: К = ВС /АД = 4 / 12 = 1 / 3.

Отношение площадей подобных треугольников одинаково квадрату коэффициента подобия, тогда

К² = 1 / 9.

Sвос / Sаод = 1 / 9.

Sвос = Sаод / 9 = 45 / 9 = 5 см².

Ответ: Площадь треугольника ВОС одинакова 5 см².