В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке о Saod-32см в квадрате

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Ic4K58).

Осмотрим треугольники ВОС и АОД.

Угол ВОС равен углу АОД как вертикальные углы при скрещении диагоналей, угол СВО равен углу АДО как накрест ежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД.

Тогда треугольник ВОС сходствен треугольнику АОД по двум углам.

Отношение площадей подобных треугольников одинаково квадрату коэффициента подобия треугольников.

Sвос / Sаод = К2 = 8 / 32 = 1 / 4.

К = 1 / 2.

Тогда ВС / АД = 1 / 2.

ВС = АД / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Ответ: Длина наименьшего основания равна 5 см.