В прямоугольном треугольнике ABC, проведена вышина CD(угол С=90).AC=6.DB=5 Отыскать CB=x

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2GYAQgS).

Пусть разыскиваемая сторона СВ = Х см, а отрезок АД = У см.

В прямоугольном треугольнике АВС CosABC = СВ / АВ = Х / (У + 5).

В прямоугольном треугольнике ВСД CosCBД = ВД / СВ = 5 / Х.

5 / Х = Х / (У + 5).

Х² = 5 * (У + 5). (1).

В прямоугольном треугольнике АВС по аксиоме Пифагора:

СВ² = АВ² АС².

Х² = (У + 5)² 36. (2).

Приравняем равенства 1 и 2.

5 * (У + 5) = (У+ 5)² 36.

У² + 10 * У + 25 36 5 * У 25 = 0.

У² + 5 * У 36 = 0.

Решим квадратное уравнение.

У = 4 см.

Тогда Х² = 5 * (4 + 5) = 45.

Х = СВ = 45 = 3 * 5 см.

Ответ: Длина стороны СВ одинакова 3 * 5 см.