В параллелограмме ABCD AE - биссектриса угла А. Стороны параллелограмма АВ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TMRWmh).

Пусть длина стороны АВ = 4 * Х см, тогда, по условию, длина стороны ВС = 9 * Х см.

Так как АЕ биссектриса угла ВАД, то по свойству биссектрисы треугольник  АВЕ равнобедренный, в котором ВЕ = АВ = 4 * Х см.

Треугольники ВКЕ и АКД подобны по двум углам. Угол ВКЕ = АКД как вертикальные, угол ВЕК = КАД как лежащие накрест при пересечении параллельных прямых.

Тогда, в сходственных треугольниках:

ВЕ / АД = ВК / КД.

ВК / КД = 4 * Х / 9 * Х = 4 / 9.

Ответ: Отношение ВК / КД = 4 / 9.