1)При каком значение параметра а, система имеет б/много решений.ах+у=14х-2у=а 2) И

1) Имеем систему из 2-ух уравнений:

а х +  y = 1;

4 x - 2 y = a;

Если неоднородная система 2-ух линейных уравнений с двумя

неизвестными имеет нескончаемо много решений, то её

определитель, как минимум, обязан быть равен нулю.

Наша система неоднородная, так как свободный член в первом

уравнении не равен нулю.

Её определитель равен:

= а * (- 2) - 4 * 1 = - 2 а - 4;

При a = - 2 определитель равен нулю.

Подставим а в начальную систему:

- 2 х + y = 1;

4 x - 2 y = - 2;

2-ое уравнение сократим на - 2, и оно стало равно первому уравнению.

- 2 х + y = 1;

y = 2 x + 1.

Это уравнение имеет безгранично много решений, а означает и

исходная система бесконечно много решений.

2) Имеем систему из 2-ух уравнений:

а х + 2 y = 3;

8 x + a y = a + 2;

Если определитель системы 2-ух линейных уравнений с 2-мя

неведомыми не равен нулю, то система имеет только одно

решение.

= a * a - 8 * 2 = a² - 16.      

При a = 4 определитель равен нулю.

Следовательно, при всех а не одинаковых 4 система имеет

единственное решение.