Решите уравнение 4х^4-16х^2=0

Нам задано уравнение 4x⁴ - 16x² = 0 большей ступенью которого есть четверная.

Для решения его мы представим в виде произведения выражение в левой доли. Для этого вынесем первым шагом 4x² как общий множитель.

Итак, получаем уравнение:

4x²(x² - 4) = 0;

Мы так же можем применить к скобке формулу разность квадратов:

4x²(x - 2)(x + 2) = 0;

Творение ноль, когда один из множителей ноль. Переходим к решению 3-х уравнений:

1) 4x² = 0;

x² = 0;

x = 0;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = -2.

Ответ: 0; 2; -2.