Биссектриса треугольника периметр которого 45 см,разделяет его сторону на отрезки,одинаковые 6см

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2J4pF8N).

Так как отрезок АМ есть биссектриса угла, то по свойству биссектрисы:

АВ / ВМ = АС / СМ.

АВ / 9 = АС / 6.

АВ / АС = 3 / 2.

Пусть длина отрезка АВ = 3 * Х см, тогда длина отрезка АС = 2 * Х см.

Длина стороны ВС = ВМ + СМ = 9 + 6 = 15 см.

Тогда периметр треугольника АВС равен: Равс = АВ + ВС + АС = 45 см.

3 * Х + 15 + 2 * Х = 45.

5 * Х = 30 см.

Х = 30 / 5 = 6 см.

Тогда АВ = 3 * 6 = 18 см.

АС = 2 * 6 = 12 см.

Ответ: Длины сторон треугольника равны 15 см, 12 см, 18 см.