В треугольнике авс угол с равен 90 градусов, bc= 21 ac=

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2UH7l8G).

1-ый метод.

По аксиоме Пифагора определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = АС² + ВС² = (3 * 51) + 21² = 459 + 441 = 900.

АВ = 30 см.

Определим косинус угла АВС.

CosАВС = ВС / АВ = 21 / 30 = 7 / 10.

Второй метод.

Определим тангенс угла АВС.

tgBAC = AC / BC = 3 * 51 / 21 = 51 / 7.                                                                                       

Воспользуемся формулой Sin²BAC + Cos²BAC = 1 и разделим обе доли на Cos²BAC.

(Sin²BAC / Cos²BAC) + (Cos²BAC / Cos²BAC) = 1 / Cos²BAC.

tg²BAC + 1 = 1 / Cos²BAC.

Cos²BAC = 1 / (tg²BAC + 1) = 1 / (51 / 49 + 1) = 49 / 100.

CosАВС = 7 / 10.

Ответ: Косинус угла АВС равен 7 / 10.