Вышина правильного треугльника одинакова 90. найдите радиус окружности,описанной около этого треугольника

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2VYqVOP).

Первый способ.

В правильном треугольнике точка пересечения высот есть центром вписанной и описанной окружности и делятся в этой точке в отношении 2 / 1, начиная с вершины.

Тогда ВО / НО = 2 / 1.

ОН = ВО / 2.

ОН + ВО = ВН = 90 см.

ВО /2 + ВО = 90.

3 * ВО / 2 = 90.

ВО = R = 90 * 2 / 3 = 60 см.

2-ой способ. В правильном треугольнике высота равна: h = a * 3 / 2, где а сторона треугольника. Тогда а = 2 * h / 3 = 2 * 90 / 3 = 180 / 3 cм.

Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равен: R = а / 3 = 180 / 3 * 3 = 60 см.

Ответ: Радиус описанной окружности равен 60 см.