В треугольнике АВС знаменито что AB=17см, BC=9см угол С тупой, высота

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DCknNs).

Треугольник АДВ прямоугольный, так как АД вышина треугольника АВС.

Пусть длина отрезка СД = Х см, тогда длина отрезка ВД = (9 + Х) см.

По аксиоме Пифагора, из треугольника АВД, АВ² = АД² + ВД².

17² = 8² + (9 + Х)².

289 = 64 + 81 + 18 * Х + Х².

Х² + 18 * Х 144 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х1 = -24. (Не подходит, так как отрицательное).

Х2 =СД = 6 см.

В прямоугольном треугольнике АСД, по теореме Пифагора, определим длину катета АС.

АС² = АД² + СД² = 64 + 36 = 100.

АС = 10 см.

Ответ: Длина стороны АС одинакова 10 см.