2 угла треугольника одинаковы 50 и 70 градусов. Найдите угол меж

Назовём треугольник АВС, в котором угол А = 50, угол В = 70. Через углы А и В проходят биссектрисы АН и ВЕ, пересекающиеся в точке К. Вышел треугольник АКВ. Необходимо отыскать угол АКВ.

Биссектриса - это луч, который разделяет угол напополам, потому:

САН = НАВ = 1 / 2 А;

САН = НАВ = 1/2 50;

САН = НАВ = 25;

АВЕ = ЕВС = 1 / 2 В;

АВЕ = ЕВС = 1/2 70;

АВЕ = ЕВС = 35;

Сумма углов в треугольнике всегда одинакова 180, зная углы НАВ и АВЕ треугольника АКВ, найдём угол АКВ:

АКВ = 180 - 25 - 35;

АКВ = 120 - угол меж биссектрисами.